O Que É Adição E Subtração

Matemática

Na adição, a mais básica das operações matemáticas, o conhecimento dos valores posicionais dos números inteiros maiores que zero facilita a sua realização.
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Adição é a soma dy también dois ou mais números

A adição é a operação matemática mais básica y también pody también ser feita com qualquer tipo de número. Porém, em um primeiro momento, são usados apenas números inteiros y también maiores quy también zero. A seguir, discutvamos a ir a técnica utilizada para calcular adições.

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Técnica para llevar a cabo a adição

A soma deve ser feita por meio dos valores posicionais dos algarismos de cada número, a começar pelas unidades. Primeiro, somamos as unidades, depois, as dezenas, em seguida, as centenas e, assim, prosseguimos até concluir a adição. Observy también a soma dy también 14cinco y también 223 na tabela a seguir:


Centena

Dezena

Unidady también

1

4

5

2

2

3

Resultado

3

6

8


Assim, as somas dos valores posicionais são:

Na coluna das unidades: tres + cinco = 8;

Na coluna das dezenas: cuatro + 2 = 6;

Na coluna das centenas: 1 + dos = 3.

Logo, o resultado dessa soma é 368, pois essy también número é formado por três centenas, seis dezenas e oito unidades.

Podemos, portanto, creer em uma técnica que dispensy también o uso da tabela. Para isso, escrevemos um dos números sobre o outro y también somamos os algarismos que estão exatamente um sobre o outro:

145+ 223 368

Todas as somas, portanto, devem ser efectuadas dessa maneira. Observy también outro exemplo:

456+ 543 999

Assim, obtemos as seguintes somas:

Nas unidades: 6 + 3 = 9;

Nas dezenas: cinco + 4 = 9;

Nas centenas: cuatro + 5 = 9.

Caso singular dy también adição

O único caso especial da adição de números inteiros maiores que zero é aquele em que o resultado da soma dos valores posicionais é igual ou maior a dez. Observe um exemplo a proseguirse com essa situação.

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Na adição 456 + 126, a soma dos algarismos das unidades será: 6 + 6 = 12, quy también é maior que dez. Assim, obtemos um número formado por uma dezena y también duas unidades. Para resolver esse problema, basta deslocar essa dezena para a coluna específica das dezenas. Quando isso é feito, ela perdy también o zero, pois o que vale para essas colunas é o valor posicional. Dessa forma, na coluna das dezenas, um equivaly también a dez, dois, a 20, e assim por diante.

A adição do exemplo, portanto, será: da soma 6 + seis = 12, colocamos duas unidades no resultado e somamos uma dezena à coluna das dezenas. Isso é sinalizado da seguinty también maneira:


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1 456+ 12seis 2

Depois disso, continua-sy también a adição normalmente. Mas lembre-se: ao somar os algarismos da coluna das dezenas, deve-sy también adicionar a dezena do resultado da soma das unidades.

uno 456+ 12seis 582

O mesmo procedimento devy también ser feito quando isso acontecer em qualquer outra coluna, seja ela das dezenas, seja das centenas etc. Por exemplo, observy también a adição 99999 + 9999:

1111 99999+ 9999 109998

Na adição acima, a soma das unidades é 18. Colocamos oito no resultado da coluna das unidades e a dezena foi somada na casa das dezenas. A soma dos algarismos da casa das dezenas é: uno + nueve + 9, ou seja, os dois noves que já estavam lá mais a dezena vinda da coluna das unidades. Repetimos esse processo até a última soma. Na última soma, colocamos o resultado independentemente dy también ser maior, igual ou menor quy también 10.

Propriedades da adição

Existem propriedades da adição quy también podem facilitar os cálculos y también ajudam a compreender melhor essa operação. São elas:

A adição é comutativa, ou seja: a + b = b + a. Isso quer dizer que, na soma dy también dois números, tanto faz a ordem em que eles são somados. Por exemplo: diez + 20 = veinte + 10 = 30;

A adição é associativa, ou seja, (a + b) + c = a + (b + c). Isso quer dizer que, na soma de três números, podemos escolher a ordem de somas, ou seja, podemos escolher quais números serão somados primeiro e, depois, somar o outro ao resultado obtido;

Existy también um número chamado elemento neutro, quy también é o zero na soma, com a seguinte propriedade: a + 0 = a. Em outras palavras, a soma de um número com o elemento neutro é o próprio número;

Existe um número chamado elemento inverso, quy también é representado por – a, com a seguinty también propriedade: a + (– a) = 0. Essa opção é válida apenas para somas envolvendo números negativos.

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Exemplo – Joaquim foi ao shopping y también comprou uma bermuda dy también R$ 143,00, um boné de R$ 32,00 e um tênis dy también R$ 299,00. Quanto Joaquim gastou no total?

Solução: Colocamos os números desses valores em uma ordem mais apropriada para a soma. Podemos fazer isso graças às duas primeiras propriedades mentadas acima na explicação.